Đáp án:
\(P = 2021\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\text{Ta có:}\\\quad \left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)\left(2y + \sqrt{4y^2 + 1}\right) = 1\qquad (*)\\(*)\Leftrightarrow \left(x - \sqrt{x^2 + 1}\right)\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)\left(2y + \sqrt{4y^2 + 1}\right)=x - \sqrt{x^2 + 1}\\\Leftrightarrow -1.\left(2y + \sqrt{4y^2 + 1}\right)=x - \sqrt{x^2 + 1}\\\Leftrightarrow 2y + \sqrt{4y^2 + 1}=\sqrt{x^2 + 1}-x\qquad (1)\\(*) \Leftrightarrow \left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)\left(2y -\sqrt{4y^2 + 1}\right)\left(2y + \sqrt{4y^2 + 1}\right)=2y - \sqrt{4y^2 + 1}\\\Leftrightarrow \left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right).(-1) = 2y - \sqrt{4y^2 + 1}\\\Leftrightarrow x + \sqrt{x^2 + 1}= \sqrt{4y^2 + 1}-2y\qquad (2)\\\text{Cộng vế theo vế $(1)$ và $(2)$ ta được:}\\\quad x + 2y + \sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{4y^2 + 1} = -x - 2y + \sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{4y^2 + 1}\\\Leftrightarrow x + 2y = -x - 2y\\\Leftrightarrow 2x = -4y\\\Leftrightarrow x = -2y\\\Leftrightarrow x^3 = - 8y^3\\\Leftrightarrow x^3 + 8y^3 = 0\\\Leftrightarrow x^3 + 8y^3 + 2021 = 2021\\\Leftrightarrow P = 2021\end{array}\)
Đáp án: $P=2021$
Từ $(x+\sqrt{x^2+1})(2y+\sqrt{4y^2+1})=1$
$⇔(x+\sqrt{x^2+1})(2y+\sqrt{4y^2+1})(\sqrt{x^2+1}-x)=\sqrt{x^2+1}-x$
$⇔(x^2+1-x^2)(2y+\sqrt{4y^2+1})=\sqrt{x^2+1}-x$
$⇔2y+\sqrt{4y^2+1}=\sqrt{x^2+1}-x(1)$
Chứng minh tương tự: $\sqrt{4y^2+1}-2y=\sqrt{x^2+1}+x(2)$
Trừ theo vế $2$ đẳng thức $(1);(2)$ ta được:
$4y=-2x⇔x=-2y$
Ta có: $P=x^3+8y^3+2021=(-2y)^3+8y^3+2021=-8y^3+8y^3+2021=2021$
Đề bài: Viết bài văn từ hai mặt giấy trở lên về chủ đề: Sự tẩy chay. Phạm vi là trong học đường. - Yêu cầu bài văn có chiều sâu ạ.
Điền giúp mik các từ vào chỗ chấm nhé
Cali chữ Science và trang trí nó theo kiểu khoa học cacthu á :> NL : Thi đến sml TvT
Đề:Full in the blanks with correct from of the word provided Giúp mik vs
He suggested visiting Moc Chau to learn about Thai and H'mong people ⇒What about .......................................................? They believe that touching the head of a Buddha statue is a sign of disrespect . ⇒It...................................................................... nhớ viết cấu trúc câu đi các nhé các bạn
Trong một buổi cắm trại của lớp, bạn An mua N thanh gỗ có độ dài mỗi thanh là L. Khi cắm trại, các bạn của An cưa các thanh gỗ ra một cách ngẫu nhiên (có độ dài là số nguyên). Về sau các bạn có ý định gắn các mẩu con để khôi phục lại các thanh gỗ ban đầu nhưng lại quên mất độ dài L. Họ đã quyết định nối lại các thanh gỗ sao cho chúng có độ dài bằng nhau. Hãy giúp họ chọn cách nối sao cho chúng có độ dài như nhau và càng ngắn càng tốt. Dữ liệu vào: cho trong file văn bản THANHGO.INP: - Dòng đầu ghi số N (N50) là số lượng các mẩu gỗ. - N dòng tiếp theo mỗi dòng ghi số nguyên L i (1 L i 100, 1 i N) thể hiện độ dài của mẩu gỗ thứ i. Kết quả: Ghi ra file văn bản THANHGO.OUT - Dòng đầu tiên ghi độ dài ngắn nhất tìm được. Trang 2/1 - Trên mỗi dòng ghi số hiệu các mẩu gỗ dùng để ghép thành thanh gỗ đó. Ví dụ: THANHGO.INP THANHGO.OUT 10 2 3 5 2 7 4 6 1 3 3 9 1 2 6 3 8 9 4 5 7 10
Các bạn trả lời các câu kia xong, trả lời thêm 1 câu này giúp mik ạ: - Is dinner a big meal for Petty and her husband?
các anh chị giỏi toán ơi giúp e với ạ
Giải chi tiết cho mình 3 câu này nhé
Cả hai bao gạo cân nặng 80 kg biết bao thứ nhất mặt bằng bằng 2/3 bảo thứ hai .tìm hai bao đó đó
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
