$\text{Đáp án:}$
$\text{Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật là : x(m)(x>5)}$
$\text{chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là : y(m)(y>0)}$
$\text{Diện tích ban đầu của khu vườn là :$xy(m^2)$}$
$\text{Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có : x-y=5(1)}$
$\text{Chiều dài tăng 10 m là : x+10(m)}$
$\text{Chiều rộng tăng thêm 5 m là : y+5(m)}$
Do khi tăng chiều dài thêm 10m,chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng 256m² nên ta có pt :
$(x+10)(y+5)=xy+256(2) $
$\text{Từ (1) và (2) ta có hpt:}$
$\left \{ {{x-y=5} \\ {(x+10)(y+5)=xy+256}} \right.$
$⇔\left \{ {{x-y=5} \\ {xy+5x+10y+50=xy+256}} \right.$
$ ⇔\left \{ {{x-y=5} \\ {5x+10y=206}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=\dfrac{256}{15}} \\ {y=\dfrac{181}{15}}} \right.$
$\text{Vậy................}$
