Đáp án:
Tam giác đó là tam giác đều
Giải thích các bước giải:
`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`
`=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca`
`=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0`
`=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0`
`=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0`
`=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`
Mà `(a-b)^2;(b-c)^2;(c-a)^2>=0`
`=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0`
Dấu `=` xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.$`=>a=b=c`
`=>` Tam giác đó là tam giác đều.
