Ta có : $A = \dfrac{x^2-7x+15}{x-1}$
$ = \dfrac{x.(x-1) - 6.(x-1) + 9}{x-1}$
$ = x - 6 + \dfrac{9}{x-1}$
$ = x-1 + \dfrac{9}{x-1} - 5$
$≥ 2\sqrt[]{(x-1).dfrac{9}{x-1}} - 5$
$ = 2.3 - 5 = 1$
Dấu "=" xảy ra $⇔(x-1)^2 = 9 $
$\to x=4$
Vậy min biểu thức cho là $1$ khi $x=4$