Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x=(x-1)+1\ge 2\sqrt{(x-1)\cdot 1}=2\sqrt{x-1}$
$\to \sqrt{x-1}\le\dfrac12x$
$\to y\sqrt{x-1}\le\dfrac12xy(1)$
Tương tự chứng minh được
$x\sqrt{y-1}\le\dfrac12xy(2)$
Cộng vế với vế của $(1), (2)$
$\to x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\le xy$