Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{3x}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0\) là
A.\(\emptyset \).
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Dãy số nào không là một cấp số nhân lùi vô hạn ?
A.\(1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^{n - 1}}}},....\)
B.\(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},....,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},....\)
C.\(1,\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n - 1}},....\)
D.\(1,\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},....,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},....\)

Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là \(a,\,\,b,\,\,c\).
A.\(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)
B.\(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)
C.\(\frac{1}{2}\sqrt {a + b + c} \)
D.\(\sqrt {a + b + c} \)

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,BD\) bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Góc giữa \(AC\) và \(\left( {BCD} \right)\) là góc \(\angle ACB\).
B.Góc giữa \(AD\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\angle ADB\).
C.Góc giữa \(AC\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(\angle ACB\).
D.Góc giữa \(CD\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc\(\angle CBD.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(J\) là trung điểm \(BM\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(BC \bot \left( {SAJ} \right)\).
B.\(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
C.\(BC \bot \left( {SAM} \right)\)
D.\(BC \bot \left( {SAC} \right)\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{m{x^2}}}{2} + 1\) và \(A\) là một điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng \( - 1\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị tại \(A\) song song với đường thẳng \(y = 5x + 2019.\)
A.\(m =  - 1\)
B.\(m = 4\)
C.\(m = 1\)
D.\(m =  - 4\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết nó vuông góc với đường thẳng \(d:3y - x + 6 = 0\).
A.\(y =  - 3x + 3;\,\,y =  - 3x - 11.\)
B.\(y =  - 3x - 3;\,\,y = 3x - 11.\)
C.\(y =  - 3x - 3;\,\,y =  - 3x - 11.\)
D.\(y =  - 3x - 3;\,\,y =  - 3x + 11.\)

Viết phương trình tiếp tuyến \(\left( d \right)\) của parabol \(y =  - 3{x^2} + x - 2\) tại điểm \(M\) trên đồ thị, biết \(M\) có hoành độ bằng 1.
A.\(\left( d \right):y = 5x + 1.\)
B.\(\left( d \right):y =  - 5x - 1.\)
C.\(\left( d \right):y =  - 5x + 1.\)
D.\(\left( d \right):y = 5x - 1.\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên \(2a\). Tính \(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB.} \)
A.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  = {a^2}.\)
B.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  =  - {a^2}.\)
C.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  =  - \frac{1}{2}{a^2}.\)
D.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  = \frac{1}{2}{a^2}.\)

Trong các đặc điểm sau, đặc điểm nào giúp nâng cao tỉ lệ thụ tinh ?
A.thụ tinh trong.
B.đẻ con, thai sinh.
C.chăm sóc trứng và con.
D.Cả A, B và C.