Giải thích các bước giải:
Giả sử trong 1994 số đã cho có 5 giá trị khác nhau
Gọi a1, a2, a3, a4, a5 là 5 số đại diện cho 5 giá trị đó và a1 < a2 < a3 < a4 < a5
⇒ Không thể có a1.a2 = a3.a4 hoặc a1.a3 = a2.a4
⇒ a1.a4 = a2.a3 (1)
Tương tự:
Không thể có a1.a2 = a3.a5 hoặc a1.a3 = a2.a5
⇒ a1.a5 = a2.a3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a1.a4 = a1.a5 ⇒ a4 = a5 (vô lí)
Do đó trong 1994 số đã cho có nhiều nhất 4 giá trị khác nhau
Ta có: 1994 = 4.498 + 2
⇒ Trong 1994 số đã cho có ít nhất: 498 + 1 = 499 số bằng nhau (đpcm)