Đáp án:
`M =0`
Giải thích các bước giải:
`x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = (x^2 + y^2 + z^2)/(a^2 + b^2 + c^2)`
`<=> x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 - (x^2 +y^2 + z^2)/(a^2 + b^2 + c^2) =0`
Do đó `(x^2/a^2 - x^2/(a^2 + b^2 + c^2)) + (y^2/b^2 - y^2/(a^2 + b^2 + c^2))+(z^2/c^2 - z^2/(a^2 + b^2 + c^2)) =0`
Hay `x^2*(1/a^2 - 1/(a^2 + b^2 + c^2) + y^2(1/b^2 - 1/(a^2 + b^2 + c^2)) + z^2(1/a^2 + b^2 + c^2)`
Do `1/a^2 > 1/(a^2 + b^2 + c^2); 1/b^2 > 1/(a^2 + b^2 + c^2); 1/c^2 > 1/(a^2 + b^2 + c^2)`
`=>` Các giá trị của biểu thức trong ngoặc lớn hơn 0
`=> x^2 = y^2 = z^2 = 0`
Hay `x = y = z = 0`
`=> x^1000 + y^1000 + z^1000 =0`
