`a) M(x) = A(x) + B(x)`
`=> M(x) = (x^3 - 3x^2 + 5x+3) + (-3x^3 + 4x^2 + x^4 - 5x +3)`
`=> M(x) = x^3 - 3x^2 + 5x+3 -3x^3 + 4x^2 + x^4 - 5x +3`
`=> M(x) = x^4 + (x^3 - 3x^3) + (4x^2 - 3x^2) + (5x-5x) + (3+3)`
`=> M(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 + 6`
Vậy `M(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 + 6`
` N(x) = A(x) - B(x)`
`=> N(x) = (x^3 - 3x^2 + 5x+3) - (-3x^3 + 4x^2 + x^4 - 5x +3)`
`=> N(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 3 +3x^3 - 4x^2 - x^4 + 5x -3`
`=> N(x) = -x^4 + (x^3+3x^3)- (3x^2 +4x^2) + (5x+5x) + (3-3)`
`=> N(x) = -x^4 + 4x^3 - 7x^2 + 10x `
Vậy `N(x) = -x^4 + 4x^3 - 7x^2 + 10x `
`b)` Ta có
`M(1) = 1^4 - 2.1^3 + 1^2 + 6`
` = 1 - 2.1 + 1 + 6`
` = 1 - 2 + 1 + 6`
` = 6`
Ta có :`M(1) = 6 \ne 0`
`=> x=1` không phải là nghiệm của `M(x)`
Cách `2:`
`a)`
`A(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 3`
`+`
`B(x) = x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 5x + 3`
_____________________________________
`M(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 + 6`
`A(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 3`
`-`
`B(x) = x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 5x + 3`
_______________________________________________
`M(x) = -x^4 + 4x^3 -7 x^2 + 10x + 6`
