a,
$f(x)+g(x)$
$=(x^2+3x^3-9x-7-5x+2x^3+3x^2+x-4x+3)+(2+2x^3-7x-2x+x^3+5x^2-5x-x-3x^2-x)$
$=x^2+3x^3-9x-7-5x+2x^3+3x^2+x-4x+3+2+2x^3-7x-2x+x^3+5x^2-5x-x-3x^2-x$
$=(x^2+3x^2+5x^2-3x^2)+(3x^3+2x^3+2x^3+x^3)+(-9x-5x+x-4x-7x-2x-5x-x-x)+(-7+3+2)$
$=6x^2+8x^3-33x-2$
$f(x)-g(x)$
$=(x^2+3x^3-9x-7-5x+2x^3+3x^2+x-4x+3)-(2+2x^3-7x-2x+x^3+5x^2-5x-x-3x^2-x)$
$=x^2+3x^3-9x-7-5x+2x^3+3x^2+x-4x+3-2-2x^3+7x+2x-x^3-5x^2+5x+x+3x^2+x$
$=(x^2+3x^2-5x^2+3x^2)+(3x^3+2x^3-2x^3-x^3)+(-9x-5x+x-4x+7x+2x+5x+x+x)+(-7+3-2)$
$=2x^2+2x^3-x-6$
$g(x)-f(x)$
$=(2+2x^3-7x-2x+x^3+5x^2-5x-x-3x^2-x)-(x^2+3x^3-9x-7-5x+2x^3+3x^2+x-4x+3)$
$=2+2x^3-7x-2x+x^3+5x^2-5x-x-3x^2-x-x^2-3x^3+9x+7+5x-2x^3-3x^2-x+4x-3$
$=(2+7-3)+(2x^3+x^3-3x^3-2x^3)+(-7x-2x-5x-x-x+9x+5x-x+4x)+(5x^2-3x^2-x^2-3x^2)$
$=6-2x^3+x-2x^2$
b, $f(x)=x^2+3x^3-9x-7-5x+2x^3+3x^2+x-4x+3$
$=(x^2+3x^2)+(3x^3+2x^3)+(-9x-5x+x-4x)+(-7+3)$
$=4x^2+5x^3-17x-4$
Thay $x=0$ vào $f(x)$ ta được:
$f(x)=4.0^2+5.0^3-17.0-4=0+0-0-4=-4$
$\to x=0$ không là nghiệm của $f(x)$
$g(x)=2+2x^3-7x-2x+x^3+5x^2-5x-x-3x^2-x$
$=2+(2x^3+x^3)+(-7x-2x-5x-x-x)+(5x^2-3x^2)$
$=2+3x^3-16x+2x^2$
Thay $x=0$ vào $g(x)$ ta được:
$g(x)=2+3.0^3-16.0+2.0^2=2+0=0+0=2$
$\to x=0$ không là nghiệm của $g(x)$
P/S: Bạn xem lại đề.
