Đáp án:
`a,`
`P (x) = -3x^2 + 2x + 1`
Có : `P (-2) = -3 . (-2)^2 + 2 . (-2) + 1`
`-> P (-2) = -3 . 4 - 4 + 1`
`-> P (-2) = -12 - 4 + 1 = -16 + 1`
`-> P (-2)= -15`
Có : `P (-1) = -3 . (-1)^2 + 2 . (-1) + 1`
`-> P (-1) = -3 . 1 - 2 + 1`
`-> P (-1)=-3 - 2 + 1 = -5 + 1`
`-> P (-1) = -4`
Có : `P (0) = -3 . 0^2 + 2 . 0 + 1`
`-> P (0) = -3 . 0 + 0 + 1`
`-> P (0) = 1`
Có : `P (1) = -3 . 1^2 + 2 .1 + 1`
`-> P (1) = -3 . 1 + 2 + 1`
`-> P (-1)= -3 + 2 + 1 = -1 + 1`
`-> P (-1) = 0`
Có : `P (2) = -3 . 2^2 + 2 . 2 + 1`
`-> P (2) =-3 . 4 + 4 + 1`
`-> P (2) = -12 + 4 + 1 = -8 + 1`
`->P (-2) = -7`
$\\$
`Q (x)=-3x^2 + x - 2`
Có : `Q (-2) =-3 . (-2)^2 + (-2) - 2`
`-> Q (-2) = -3 . 4 - 2 - 2 = -12 - 2 - 2`
`-> Q (-2) = -16`
Có : `Q (-1) = -3 . (-1)^2 + (-1) - 2`
`-> Q (-1) = -3 . 1 - 1 - 2 = -3 - 1 - 2`
`-> Q (-1) = -6`
Có : `Q (1) = -3 . 1^2 + 1 - 2`
`-> Q (1) = -3 . 1 + 1 - 2 = -3 + 1 - 2`
`-> Q (1) = -2 - 2`
`-> Q (1) = -4`
Có : `Q (2) = -3 . 2^2 + 2 - 2`
`-> Q (2) = -3 . 4 + 2 - 2 = -12 + 2 - 2`
`-> Q (2) = -10 - 2 = -12`
Có : `Q (0) = -3 . 0^2 + 0 - 2`
`-> Q (0) = -3 - 2`
`-> Q (0) = -5`
$\\$
$\\$
$b,$
`P (x) - Q (x) = -3x^2 + 2x + 1 + 3x^2 - x + 2`
`-> P (x) - Q (x) = (-3x^2 + 3x) + (2x - x) + (1 + 2)`
`-> P (x) - Q (x) = x + 3`
$\\$
`P (x) + Q (x) = -3x^2 + 2x + 1 - 3x^2 + x - 2`
`-> P (x) + Q (x) = (-3x^2 - 3x^2) + (2x + x) + (1 - 2)`
`-> P (x) + Q (x) = -6x^2 + 3x - 1`
$\\$
`Q (x) - P (x) = -3x^2 + x - 2 + 3x^2 - 2x - 1`
`-> Q (x) - P (x) = (-3x^2 + 3x^2) + (x - 2x) + (-2 - 1)`
`-> Q (x) - P (x) = -x - 3`
$\\$
$\\$
$c,$
`P (x) = Q (x)`
`-> -3x^2 + 2x + 1 = -3x^2 + x - 2`
`-> -3x^2 + 2x + 1 + 3x^2 - x + 2 = 0`
`-> x + 3 = 0`
`-> x = -3`
Vậy `x = -3` để `P (x) = Q (x)`