Nếu nghiệm chung đó là `x=0`
`⇒0^4+a.0^2+1=0`
`⇔1=0` (vô lý)
`⇒`Nghiệm chung không thể là `x=0`
Gọi nghiệm chung của hai đa thức là `x=k`
`⇒P(k)=k^4-ak^2+1=0`
`Q(k)=k^3+ak+1=0`
`⇒ k.Q(k)=k(k^3+ak+1)=k.0=0 (`có thể nhân `Q(k)` với `k` vì `k\ne0)`
`⇒P(k)-Q(k)=(k^4-ak^2+1)-k.(k^3+ak+1)=0-0`
`⇒(k^4-ak^2+1)-k.(k^3+ak+1)=0`
`⇔k^4-ak^2+1-k^4-ak^2-k=0`
`⇔1-k=0`
`⇔k=1`
`⇒` Nghiệm chung của hai đa thức là `1 `
`⇒1^4+a.1^2+1=0`
`⇔1+a+1=0`
`⇔a+2=0`
`⇔a=-2`
Vậy `a=-2`