Đáp án: `a=0, b=-3`
Giải thích các bước giải:
`f(x)` có nghiệm `<=> f(x)=0`
`<=> (x-1)(x+2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
`=>f(x)` có nghiệm là `x=1, x=-2`
`g(x)` có nghiệm `<=> g(x)=0`
Vì nghiệm của `f(x)` cũng là nghiệm của `g(x)` nên:
+ Với `x=1` ta có:
`1³ +a.1³ +b.1 +2=0`
`<=> a+b +3=0`
`<=> a=-b-3` (1)
+ Với `x=-2` ta có:
`(-2)^3 + a. (-2)^2 +b.(-2) +2=0`
`<=> -8 +4a -2b +2=0`
`<=> 4a -2b -6=0` (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
`4.(-b-3) -2b -6=0`
`<=> -4b -12 -2b -6=0`
`<=> -6b -18=0`
`<=> -6b =18`
`<=> b=-3`
`=> a= -(-3)-3 =0`
Vậy `a =0, b=-3`
