Giải thích các bước giải:
Giả sử phép đối xứng trục là phép đối xứng theo đường thẳng (d).
Gọi G,H lần lượt là trung điểm của MM' , NN'.
Gọi O là giao điểm của MN & (d).
=> O là điểm bất động.
Theo định nghĩa phép đối xứng trục:
M' là điểm đối xứng với M qua (d) nên:
=> góc MOG = góc M'OG
N' là điểm đối xứng với N qua (d) nên:
=> góc NOH = góc N'OH
Mà O,M,N thẳng hàng:
=> góc MOG = góc NOH
=> góc M'OG = góc N'OH
Do đó: O,M',N' thẳng hàng.
Xét tam giác NON' , ta có:
MM' cắt ON tại M & cắt ON' tại M'
MM' // NN'
Theo định lý Ta-lét, ta có:
NM/NO = N'M'/N'O (NO=N'O)
=> NM = N'M'
=> MN = M'N'
