Gọi $O$ là vị trí mà tại có cường độ điện trường tổng hợp lại bằng 0
Cường độ điện trường do $q_1$ tác dụng lên $O$
$E_1=k.\dfrac{|q_1|}{r_1^2}$
Cường độ điện trường do $q_2$ tác dụng lên $O$
$E_2=k.\dfrac{|q_2|}{r_2^2}$
Để cường độ điện trường tổng hợp tại $O$ bằng $0$
$\vec{E_O}=\vec{E_1}+\vec{E_2}=\vec{0}$
$⇒\vec{E_1}=-\vec{E_2}$
$⇒\vec{E_1}↑↓\vec{E_2}$
$⇒E_1=E_2$
Do hai điện tích trái dấu nhau và $|q_1|<|q_2|$ nên $O$ nằm ngoài khoảng từ $q_1$ đến $q_2$ và nằm xa $q_2$
$r_2=r_1+10$
$E_1=E_2$
$⇒k.\dfrac{|q_1|}{r_1^2}=k.\dfrac{|q_2|}{r_2^2}$
$⇒\dfrac{3}{r_1^2}=\dfrac{4}{(r_1+10)^2}$
$⇒r_1^2-60r_1-300=0$
$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}r_1=30+20\sqrt{3}(cm)\\r_1=30-20\sqrt{3}(loại)\end{array} \right.\)
$⇒r_2=40+20\sqrt{3}(cm)$
Vậy đặt $O$ cách $q_1$ $(30+20\sqrt{3})cm$ cách $q_2$ $(40+20\sqrt{3})cm$ thì cường độ điện trường tại $O$ bằng $0$
