a) Xét 2 tam giác vuông ΔAOC và ΔBOD ta có:
AO = BO (GT)
OC = OD (GT)
=> ΔAOC = ΔBOD (2 cạnh góc vuông)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Và: $\widehat{CAO}=\widehat{OBD}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là góc so le trong
=> AC // BD
b/ Xét 2 tam giác vuông ΔAOD và ΔBOC ta có:
AO = BO (GT)
OC = OD (GT)
=> ΔAOD = ΔBOC (2 cạnh góc vuông)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Và: $\widehat{DAO}=\widehat{OBC}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là góc so le trong
=> AD // BC
c/ Xét ΔABC và ΔABD ta có:
AC = BD (cmt)
AD = BC (cmt)
AB: cạnh chung
=> ΔABC = ΔABD (c - c - c)
=> $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ (2 góc tương ứng)
