Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = - 2\\
m = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (Δ) bằng \(2\sqrt 5 \)
\(\begin{array}{l}
\to d\left( {A;\left( \Delta \right)} \right) = 2\sqrt 5 \\
\to \dfrac{{\left| {m.\left( { - 1} \right) + 2 + 4 - m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\
\to \left| { - 2m + 6} \right| = 2\sqrt {5\left( {{m^2} + 1} \right)} \\
\to 4{m^2} - 24m + 36 = 4\left( {5{m^2} + 5} \right)\\
\to 16{m^2} + 24m - 16 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = - 2\\
m = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
