Đáp án:
a) $m=1_{}$
b) $(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{11}{2})$
c) $Δ:y=2x+8$
Giải thích các bước giải:
$(d_1):y=(2m-1)x-3$
$(d_2):y=3x+2$
a) $A(2;-1)∈(d_1)$
⇒ $-1=(2m-1).2-3_{}$
⇔ $m=1_{}$
Vậy $m=1$ thỏa yêu cầu đề bài.
b) Thay $m=1$ vào $(d_1)$
⇒ $y=(2.1-1)x-3_{}=x-3$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là:
$x-3=3x+2_{}$
⇔ $x=-\dfrac{5}{2}$
⇒ $y=-\dfrac{5}{2}-3=-\dfrac{11}{2}_{}$
Vậy tọa độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là: $(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{11}{2})$
c) Gọi $Δ:y=ax+b$
$B(-3;2)∈Δ$ ⇒ $2=-3a+b$ $(1)$
$Δ//(d_3)$ ⇔ $\begin{cases} a_Δ=a_3 \\ b_Δ\neq b_3 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} a_Δ=2 \\ b_Δ\neq 5 \end{cases}$
Thay $a=2$ vào $(1)$ ⇒ $-3.2+b=2_{}$
⇔ $b=8_{}$
Vậy phương trình đường thẳng của $Δ:y=2x+8$