Đáp án:`m=2`
Giải thích các bước giải:
Để (d_1): y=x+3;(d_2):y=-x+1 đồng quy
`<=>x+3=-x+1`
`<=>2x=-2`
`<=>x=-1`
`<=>y=x+3=2`
`=>(x,y)=(-1,2)`
Để 3 đường thẳng đồng quy thì $(d3):y=\sqrt{2}x+\sqrt{2}+m$ đi qua `(-1,2)` ta thay `x=-1,y=2` ta có:
`\sqrt{2}.(-1)+\sqrt{2}+m=2`
`<=>-\sqrt{2}+\sqrt{2}+m=2`
`<=>m=2`
Vậy với `m=2` thì 3 đường thẳng đồng quy.