a. (Hình 1) Theo bài xOyˆ;yOzˆ là hai góc kề bù nên: xOyˆ+yOzˆ=1800(1)
Tia Ot là tia đối của tia Oy Nên hai góc zOtˆ;yOzˆ^kề bù nhau
Do đó: zOtˆ+yOzˆ=1800(2) Từ (1) và (2) ta thấy hai góc xOy và zOt cùng kề bù với góc yOz Vậy: xOyˆ=zOt b. Xảy ra hai trường hợp: + TH1:(Hình 2) Hai điểm A và B nằm về cùng một phía đối với điểm O. Khi đó do OA=5cm Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Do đó: OB=OA+AB⇒8=5+AB⇒AB=3cm + TH2: (Hình 3) Hai điểm A và B nằm về hai phía của điểm O. Khi đó điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Suy ra: AB=OA+OB=5+8=13cm