Đáp án+Giải thích các bước giải:
Vẽ tia Oz là tia phân giác góc xOy
Ta có: góc xOz= góc yOz (do Oz phân giác góc xOy) (1)
Mặt khác: xOy′+xOy=90độ
và góc yOx′+ góc xOy= 90 độ
=> góc xOy′= góc yOx′(2)
Cộng (1) và (2) từng vế ta được: xOzxOz + xOy′= yOz+ yOx′
=> góc y′Oz= góc x′Oz
=> Oz là tia phân giác góc x′Oy′
=> góc xOyvà góc x′Oy′ có cùng tia phân giác là Oz
Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy′(hay góc y′Ot là góc bẹt)
Ta có: góc xOy + góc x′Oy = góc xOx′′ = 90 độ
và góc x′Ot+ góc x′Oy = góc yOt= 90 độ
=> góc xOy= góc x′Ot
Mà góc x′Oy′ + góc x′Ot = 180 độ
nên góc x′Oy′ + góc xOy= 180 độ (ĐPCM)
CHÚC BẠN HỌC TỐT