$Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$
$→\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}$
$Ok$ là phân giác $\widehat{yOx'}$
$→\widehat{kOy}=\dfrac{\widehat{yOx'}}{2}$
Từ hai điều trên
$→\widehat{tOy}+\widehat{kOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\dfrac{\widehat{yOx'}}{2}=\dfrac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}}{2}$
mà $\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o$ (kề bù)
$→\widehat{tOy}+\widehat{kOy}=\dfrac{180^o}{2}=90^o$ (1)
Lại có;
$Ot$ là đường phân giác $\widehat{xOy}$
$→Ot$ nằm giữa $Ox,Oy$ hay $Oy$ nằm ngoài $\widehat{xOt}$
$Ok$ là đường phân giác $\widehat{yOx'}$
$→Ok$ nằm giữa $Ox',Oy$ hay $Oy$ nằm ngoài $\widehat{x'Ok}$
Từ hai điều trên
$→Oy$ nằm giữa $Ot,Ok$ (2)
Từ (1),(2) $→Ot⊥Ok$
$→$ ĐPCM
