Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Đặt $y = ( m +1 )x + 2m (d1) _{}$ ĐK : m $\neq$ 1 , $\dfrac{1}{2}$
$y = ( 2m + 1 )x + 3m (d2 )_{}$
Để $d1 // d2_{}$ thì
\begin{cases}m+1=2m+1\\\\2m\neq3m\\\end{cases}
→\begin{cases}m=0\\\\m\neq0\\\end{cases}
⇒ Hệ pt vô nghiệm
Vậy không tồn tại giả trị m để đồ thị của hai hàm số trên song song.
b) Xét hàm số : $y = ( m +1 )x + 2m _{}$
Với y = 0 ⇒ $x=\dfrac{-2m}{m+1}$
→ Đồ thị hàm số $y = ( m +1 )x + 2m _{}$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là $(\dfrac{-2m}{m+1};0)$
Xét hàm số $y = ( 2m + 1 )x + 3m _{}$
Với y = 0 ⇒ $x=\dfrac{-3m}{2m+1}$
Đồ thị hàm số $y = ( 2m + 1 )x + 3m _{}$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là $(\dfrac{-3m}{2m+1};0)$
Để 2 đồ thị cùng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì
$\dfrac{-2m}{m+1}=$ $\dfrac{-3m}{2m+1}$
→$-2m(2m+1)=-3m(m+1)_{}$
→$-4m^2-2m=-3m^2-3m_{}$
→$m^2-m=0_{}$
→$m(m-1)=0_{}$
→\(\left[ \begin{array}{l}m=0(loại)\\m=1(t/m)\end{array} \right.\)
→ m =1
Vậy ...
