Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : a là snt > 3 => a : 2 dư 1 => a = 2k + 1
a : 3 dư 1 hoặc 2 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2
+ Ta có : ( a - 1 ). ( a + 4 ) ⋮⋮ 2 với mọi a (1)
thật vậy : a - 1 = 2k + 1 - 1 = 2k
+ Nếu a = 3k + 1
thì ( a - 1 ) . ( a + 4 ) = ( 3k + 1 - 1 ) . ( a + 4 ) = 3k . ( a + 4 ) ⋮⋮ 3
+ Nếu a = 3k + 2 thì :
( a - 1 ).( a + 4 ) = ( a - 1 ).( 3k + 2 + 4 ) = ( a - 1 ) . 3 . ( k + 2 ) ⋮⋮ 3
=> ( a - 1 ) . ( a + 4 ) ⋮⋮ 3 với mọi a (2)
Từ (1) và (2) có :
( a - 1 ).( a + 4 ) ⋮⋮ 6 với mọi a thuộc N*
