Đáp án:
mk sẽ c/m theo `pp` phản chứng
Giả sử nếu `n` là hợp số , tức là `n = u.v` (Với `u,v in N ; u,v > 1`) , Khi đó
`2^n - 1 = 2^{uv} - 1 = (2^u)^v - 1^v = (2^u - 1)((2^u)^{v - 1} + ... + 2^u + 1)` chia hết cho `2^u - 1`
Do `u > 1 -> 2^u - 1 > 1 -> 2^n - 1` là hợp số (Mâu thuẫn với giả thiết)
Vậy `n` là SNT `(đpcm)`
Giải thích các bước giải: