Gọi phân số lớn nhất ({a over b}) (ƯCLN (a, b) = 1)
Ta có: ({8 over {15}}:{a over b} = {8 over {15}}.{b over a} = {{8b} over {15{ m{a}}}}) là số nguyên ( Rightarrow ) 8b 15a
ƯCLN (8; 15) = 1 và ƯCLN (a, b) = 1
Suy ra 8 a và b 15 (1)
({{18} over {35}}:{a over b} = {{18} over {35}}.{b over a} = {{18.b} over {35.a}}) là số nguyên ( Rightarrow ) 18b 35a
ƯCLN (8; 35) = 1 và ƯCLN (a, b) = 1
Suy ra 18 a và b 35 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (a in ƯCleft( {8;18} ight) = left{ {1;2} ight})
(b in BCleft( {15;35} ight) = left{ {0;105;210;…} ight})
Vì ({a over b}) lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là ({2 over {105}})
