Giải thích các bước giải:
Xét: `M = (1+ 1/x )(1+1/y) -9`
`= (x+1)/x * (y+1)/y -9`
`= ((x+1)*(y+1)-9xy)/(xy)`
`= 1/(xy) * (xy + x+y - 9xy)` (Với `x+y =1`)
`= 1/(xy) * (2-8xy)`
`= 2/(xy) * (1- 4xy)`
`= 2xy [(x+y)^2 - 4xy] = 2/(xy)[(x+y)^2] ge 0`
`=> (1+ 1/ x)*(1+ 1/y) ge 9`
`(1+1/x)(1+1/y) \ge 9``<=> (x+1/x)(y+1/y) \ge 9``<=> (x+1).(y+1) \ge 9xy` (do `x,y` là các số dương)`<=> xy + x + y + 1 \ge 9xy``<=> x + y + 1 \ge 8xy``<=> 2 \ge 8xy` (do ` x+y=1`)`<=> 1 \ge 4xy``<=> (x+y)^2 \ge 4xy``<=> x^2 +y^2 +2xy \ge 4xy``<=> x^2+y^2-2xy \ge 0``<=> (x-y)^2 \ge 0 (*)`Ta thấy : bất đẳng thức `(*)` luôn đúng với mọi `a,b` dương`->` bất đẳng thức `(1+1/x)(1+1/y) \ge 9` luôn đúng với mọi a,b dương.
Có bạn nào ở lớp đã học văn bản " Những ngôi sao xa xôi " chưa thì giúp tớ với ! Ngày mai tớ phải nộp câu này rồi ! Biện pháp nghệ thuật trong câu " Chắc có, các anh ấy có những cái ống nhòm có thể thu cả trái đất vào trong tầm mắt " và nêu tác dụng của biện pháp nghệ thuật đó trong việc thể hiện tình cảm của nhân vật " tôi " với các anh lính cao xạ ?
Trên mặt phẳng vẽ ba tia Om, On và Op sao cho góc mOn và góc mOp không kề. Tính số đo góc nOp, biết góc mOn=162o; góc mOp=95o
Giúp mình bài 5,6,8 với ạ Mình đang cần gấp ạ Nhanh lênn nhó❤️
cho mình hỏi từ CH4 ra C2H4 được không
Phân tích những nét tương đồng và khác biệt trong văn hóa, xã hội các nước đông nam á. Mn giúp mình vs ạ
có ý kiến cho rằng"Thơ ca bắt rễ từ lòng người nở hoa nơi từ ngữ" em hiểu ý kiến trên như thế nào.hãy làm sáng tỏ qua bài thơ"ông đồ" của vũ đình liên,liên hệ với bài thơ "khi con tu hú"của tố hữu
viết phương trình giải bất phương trình bậc 1 (ax+b=0) giúp mik vs ạ mik đc cần gấp
kể tên 15 quả khô nẻ và 15 quả khô không ne
Nêu tên 4 loại quả khô ở địa phương em
TÌM CÁC HÌNH ẢNH SO SÁNH CÓ TRONG BÀI BỨC TRANH CỦA EM GÁI TÔI
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
