Đáp án: $A\le 2$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A=2x(x+y)=2x^2+2xy$
Lại có:
$3x^2+y^2+2x-2y=1$
$\to 2x^2+2xy-2xy+x^2+y^2+2x-2y=1$
$\to A-2xy+x^2+y^2+2x-2y=1$
$\to A+(x-y)^2+2(x-y)=1$
$\to A=-(x-y)^2-2(x-y)+1$
$\to A=-(x-y)^2-2(x-y)-1+2$
$\to A=-((x-y)^2+2(x-y)+1)+2$
$\to A=-(x-y+1)^2+2\le 2$
Dấu = xảy ra khi $x-y+1=0$