Đáp án:
Ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn đề bài.
Giải thích các bước giải:
TH1: $2m + 5 \leq m + 1$ hay $m \leq -4$
Khi đó, để $M \cup N$ là một đoạn thì ta phải có $2m + 5 = m + 1$ hay $m = -4$. Khi đó
$M \cup N = [2m-1, m + 7]$
Để hơp của chúng có độ dài bằng $10$ thì ta phải có
$m + 7 - (2m-1) = 10$
$\Leftrightarrow m = -2$ (loại)
TH2: $m + 7 \leq 2m - 1$ hay $m \geq 8$
Khi đó để $M \cup N$ là một đoạn thì ta phải có $m + 7 = 2m -1$ hay $m = 8$. Khi đó
$M \cup N = [m + 1, 2m + 5]$
Để hợp của chúng có độ dài bằng $10$ thì ta phải có
$2m + 5 - (m+1) = 10$
$\Leftrightarrow m = 6$ (loại)
Vậy ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn đề bài.
