a, Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox`, có 2 tia `Oy, Oz`.
Mà `\hat{xOy} < \hat{xOz}` `(30^0 < 120^0)`
`⇒` tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox, Oz`.
Do đó, `\hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`
`⇒ 30^0 + \hat{yOz} = 120^0`
`⇒ \hat{yOz} = 120^0 - 30^0 = 90^0`
Vậy `\hat{yOz} = 90^0`.
b, Vì `Om` là tia phân giác của `\hat{yOz}`
`⇒ \hat{yOm} = \hat{mOz} = (\hat{yOz})/2 = (90^0)/2 = 45^0`
và `Om` nằm giữa 2 tia `Oy, Oz`.
Vì `Om` nằm giữa 2 tia `Oy, Oz` và `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox, Oy`
`⇒ Oy` nằm giữa 2 tia `Om, Ox`.
Do đó, `\hat{xOm} = \hat{xOy} + \hat{yOm} = 30^0 + 45^0 = 75^0`
Vậy `\hat{xOm} = 75^0`.
c, Vì `On` là tia phân giác của `\hat{xOz}`
`⇒ \hat{xOn} = \hat{nOz} = (\hat{xOz})/2 = (120^0)/2 = 60^0`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox`, có 2 tia `On, Om`
Mà `\hat{xOn} < \hat{xOm}` `(60^0 < 75^0)`
`⇒` tia `On` nằm giữa 2 tia `Ox, Om`.
Do đó, `\hat{mOn} + \hat{xOn} = \hat{xOm}`
`⇒ \hat{mOn} = \hat{xOm} - \hat{xOn} = 75^0 - 60^0 = 15^0`
Vậy `\hat{mOn} = 15^0`.
