mk mới học cái này :)
Từ đề bài, suy ra:
$2(x^2+y^2+z^2)=x^3+y^3+z^3$
$⇒2x^2+2y^2+2z^2=x^3+y^3+z^3$
$⇒x^3-2x^2+y^3-2y^2+z^3-2z^2=0$
$⇒x^2(x-2)+y^2(y-2)+z^2(z-2)=0$ (1)
Vì $x^2+y^2+z^2=4$
$⇒x^2≤4,y^2≤4,z^2≤4$
$⇒x≤2,y≤2,z≤2$
$⇒x-2≤0,y-2≤0,z-2≤0$
$⇒x^2(x-2)≤0,y^2(y-2)≤0,z^2(z-2)≤0$ (2)
Từ (1) và (2) $⇒x^2(x-2)=0$ và $y^2(y-2)=0$ và $z^2(z-2)=0$
$⇒(z;y;z)=(2;0;0)$
hoặc $(z;y;z)=(0;2;0)$
hoặc $(z;y;z)=(0;0;2)$
$⇒x^4+y^4+z^4=16$
