Cho x^2 y - y^2 x + x^2 z - z^2 x + y^2 z + z^2 y = 2xyz Cmr trong 3 số x,y,z ít nhất có 2 số = nhau hoặc đối nhau ?
\(x^2y-y^2x+x^2z-z^2x+y^2z+z^2y=2xyz\)\(\Leftrightarrow\left(x^2y-xy^2\right)+\left(x^2z-xyz\right)+\left(z^2y-z^2x\right)+\left(y^2z-xyz\right)=0\)\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)+xz\left(x-y\right)-z^2\left(x-y\right)-yz\left(x-y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(xy+xz-z^2-yz\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[x\left(y+z\right)-z\left(y+z\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y+z\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x-z=0\\y+z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=z\\y=-z\end{matrix}\right.\Rightarrowđpcm\)
Phân tích đa thức thành nhân tử 1, x3z + x2yz - x2z2 - xyz2 2, x2 - ( a + b )xy + aby2 3, ab( x2 + y2 ) + xy( a2 + b2 ) 4, ( xy + ab )2 + ( ay - bx )2 5, a2( b - c ) + b2( c - a ) + c2( a - b ) 6, 16x2 - 40xy + 25y2 7, 25x4 - 10x2y + y2 8, -16x4y6 - 24x5y5 - 9x6y4 9, 16x2 - 4y2 - 8x + 1 10, 49x2 - 25 + 42xy + 9y2
phân thức đa thức thành nhân tử
x^4 - 8x + 63
nhờ cao nhân giúp đỡ, chiều nay em học rồi!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(a^3-5x^2+5x-5\)
b)\(x^2-2xy+y^2-x+y-6\)
Tìm x , biết :
a) (3x -1)(2x+7) -(x+1)(6x-5) =16
b) (2x +3)2-2(2x+3)(2x-5)+(2x-5)2= x2+6x+64
c) (x4+2x3+10x-25): (x2+5)=3
Tính giá trị biểu thức biết x3-x=6
A=x6-2x4+x3+x2-x
CM a2+b2+c2 ≥a.(b+c)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2018\)
chứng minh rằng: ( 3n + 4)^2 - 16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
2. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: M= a^3 - a^2b - ab^2 + b^3 với a = 5.75; b = 4.25
3. tìm x, biết:
a) x^2 + x = 6
b) 6x^3 + x^2 = 2x
a) \(x^4+2x^3+x^2\)
b) \(x^2+5x-6\)
c) \(5x\left(x-1\right)=x-1\)
d) \(x^4+8x\)
e) \(x^2+x-6\)
f) \(x^2-2x-3=0\)
h) \(2x^2+5x-3=0\)
Phân tích đa thức thành nhân tử (x+1)3-(x-1)3-9x2+3x
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến