Giả sử trong `20` điểm phân biệt không có `3` điểm nào thẳng hàng thì số giao điểm có là :
`(20 . (20 - 1))/2 = 190` (giao điểm)
Xét `a` điểm thẳng hàng :
- Vì `a` điểm này thẳng hàng nên chỉ có được `1` giao điểm.
- Giả sử trong `a` điểm không có `3` điểm nào thằng hàng thì cos được :
`(a.(a - 1))/2` (giao điểm)
⇒ Số giao điểm giảm đi là : `(a. (a - 1))/2 - 1`
Theo bài ra ta có :
`190 - ((a . (a - 1))/2 - 1) = 86`
`⇒ 190 - (a . (a - 1))/2 + 1 = 86`
`⇒ 190 + 1 - 86 = (a . (a - 1))/2`
`⇒ (a . (a - 1))/2 = 105`
`⇒ a(a - 1) = 105 . 2 = 210 = 15 . 14`
`⇒ a = 15`
Vậy `a = 15`
