Giải thích các bước giải:
Giả sử không có $2$ số nào bằng nhau, không mất tính tổng quát giả sử
$a_1<a_2<...<a_{2019}\to a_1\ge 1, 2\le a_2<a_3<...<a_{2019}$
$\to 1\ge \dfrac{1}{a_1}>\dfrac{1}{a_2}>....>\dfrac{1}{a_{2019}}$
$\to \dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2019}}< 1+\dfrac12+...+\dfrac12$ có $2018$ số hạng $\dfrac12$
$\to \dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2019}}< 1+2018\cdot \dfrac12$
$\to \dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2019}}< 1010$
$\to$ Giả sử sai
$\to$Có ít nhất $2$ số nguyên dương đã cho bằng nhau
