Đáp án:
$\huge\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{7}(dpcm).$
Giải thích các bước giải:
$\huge\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số }$
$\huge\text{bằng nhau, ta có:}$
$\huge\dfrac{2a+3}{2b+7}=\dfrac{2a-3}{2b-7}=\dfrac{2a+3-(2a-3)}{2b+7-(2b-7)}$
$\huge=\dfrac{2a+3-2a+3}{2b+7-2b+7}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}. (1)$
$\huge\text{Ta tiếp tục, áp dụng tính chất của }$
$\huge\text{dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}$
$\huge\dfrac{2a+3}{2b+7}=\dfrac{2a-3}{2b-7}=\dfrac{2a+3+(2a-3)}{2b+7+(2b-7)}$
$\huge=\dfrac{2a+3+2a-3}{2b+7+2b-7}=\dfrac{4a}{4b}=\dfrac{a}{b}. (2)$
$\huge\text{Từ (1) và (2) suy ra:}$
$\huge\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{7}(dpcm).$
$\huge\text{Vậy:}$ $\huge\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{7}(dpcm).$
