Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(\sqrt{3}-\sqrt{15})^6=(\sqrt{3}(1-\sqrt{5})^6=(\sqrt{3})^6\cdot (1-\sqrt{5})^6=27\cdot(1-\sqrt{5})^6$
$\to (\sqrt{3}-\sqrt{15})^6=27\cdot\sum^6_{i=0}C^i_61^i\cdot (-\sqrt{5})^{6-i}$
$\to (\sqrt{3}-\sqrt{15})^6=27\cdot\sum^6_{i=0}C^i_6 (-\sqrt{5})^{6-i}$
$\to$Để số hạng khai triển là số nguyên
$\to 6-i$ chẵn
$\to i$ chẵn
$\to i\in\{0,2,4,6\}$
$\to$Số hạng nguyên là:
$27\cdot C^0_6 (-\sqrt{5})^{6},27\cdot C^2_6 (-\sqrt{5})^{4},27\cdot C^4_6 (-\sqrt{5})^{2},27\cdot C^6_6 (-\sqrt{5})^{0}$
