Cho \(x = \sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }} - 1.\) Tính giá trị biểu thức \(P = {x^3}{\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)^3}\).A.\(27\)B.\( -27\)C.\(8\)D.\( -8\)

Huongly00

2 năm trước

Cho \(x = \sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }} - 1.\) Tính giá trị biểu thức \(P = {x^3}{\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)^3}\).
A.\(27\)
B.\( -27\)
C.\(8\)
D.\( -8\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

KisaraYuki

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Biến đổi \(x,\) khai triển và bỏ căn bậc ba. Sau đó thay vào biểu thức đã cho để tính giá trị biểu thức.
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,x = \sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }} - 1\\ \Leftrightarrow x + 1 = \sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }}\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 2 + 2\sqrt 3 + 2 - 2\sqrt 3 + 3\sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }}.\sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }}\left( {\sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }}} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} = 4 + 3\sqrt[3]{{{2^2} - {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}\left( {\sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }}} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} = 4 - 6\left( {\sqrt[3]{{2 + 2\sqrt 3 }} + \sqrt[3]{{2 - 2\sqrt 3 }}} \right)\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = 4 - 6\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 9x = - 3\\ \Rightarrow P = {x^3}{\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)^3}\\ \Leftrightarrow P = {\left[ {x\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)} \right]^3}\\ \Leftrightarrow P = {\left( {{x^3} + 3{x^2} + 9x} \right)^3}\\ \Leftrightarrow P = {\left( { - 3} \right)^3} = - 27.\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3x - y - 1} \right)\sqrt {y + 1} + 3x - 1 = y\sqrt {3x - y} \\{x^2} + {y^2} = 5\end{array} \right.\).
A.\(S = \left\{ {\left( {1;2} \right)} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\left( {2;1} \right)} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\left( {1;3} \right)} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\left( {3;1} \right)} \right\}\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, hãy cho biết tỉ trọng dân thành thị và nông thôn năm 2007 lần lượt là (đơn vị: %)
A.27,4 và 72,6.
B.72,6 và 27,4
C.28,1 và 71,9
D.71,9 và 28,1

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(500{m^2}\) và cạnh đáy \(40m\) thì chiều cao thửa ruộng là:
A.25m
B.5,25m
C.20m
D.10m

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 14, hãy cho biết dọc theo lát cắt địa hình từ A đến B (A-B) thể hiện nội dung nào dưới đây?
A.Hướng địa hình vòng cung của vùng núi Trường Sơn Nam.
B.Vùng núi Trường Sơn Nam cao ở Tây Bắc thấp dần về Tây Nam.
C.Các bậc độ cao của các cao nguyên ở vùng núi Trường Sơn Nam.
D.Hướng nghiêng của vùng núi Trường Sơn Nam

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 13, hãy cho biết khu vực đồi núi Đông Bắc theo lát cắt địa hình từ A đến B (A-B) có đặc điểm điạ hình là
A.Cao dần từ đông sang tây, nhiều đinh̉ núi thấp, cao nhất là sơn nguyên Đồng Văn.
B.Thấp dần từ tây bắc về đông nam, có các thung lũng sông đan xen đồi núi thấp.
C.Cao ở tây bắc thấp dần về đông nam, có nhiều khối núi cao đan xen thung lũng sông.
D.Cao ở đông bắc thấp dần về tây nam, có nhiều khối núi thấp đan xen thung lũng sông.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, hãy cho biết phát biểu nào không đúng về phân bố các dân tộc Việt Nam?
A.Dân tộc Kinh tập trung đông ở miền núi và ven biển
B.Nhóm ngôn ngữ Hán phân bố ở miền Bắc Việt Nam
C.Dân tộc Tày, Thái, Nùng phân bố ở miền núi phía Bắc
D.Dân tộc Ba-na, Xơ-đăng, Chăm chủ yếu sống ở Tây Nguyên

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, hãy cho biết nhận xét nào sau đây không đúng với sự phân bố các dân tộc Việt Nam?
A.Các dân tộc phân bố xen kẽ với nhau
B.Dân tộc Kinh sống chủ yếu ở các vùng đồng bằng
C.Các dân tộc ít người phân bố chủ yếu ở đồng bằng
D.Dân tộc Kinh chiếm đại đa số và phân bố rộng

Mặt một đồng hồ hình tròn có đường kính là \(2,5{\rm{ }}cm\). Chu vi mặt đồng hồ đó là:
A.15,7cm
B.6,908cm
C.3,925 cm
D.7,85 cm

Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 11, cho biết đất feralit trên đá vôi chủ yếu phân bố trên dạng địa hình nào của Tây Bắc?
A.Đồi trung du.
B.Cánh đồng giữa núi
C.Núi thấp
D.Cao nguyên

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, hãy cho biết phát biểu nào sau đây không đúng về sự phân bố dân cư Việt Nam?
A.Đồng bằng có mật độ cao hơn trung du và miền núi
B.Mật độ dân số ở trung du cao hơn miền núi
C.Đồng bằng sông Hồng có mật độ đứng đầu cả nước
D.Phía Tây vùng Bắc Trung Bộ đông dân hơn phía Đông

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến