Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình đường tròn có dạng:
(x + a)² + (y + b)² = c
Do 3 điểm A, B và C nằm trên đường tròn nên ta có hệ pt:
(1 + a)² + (4 + b)² = c (1)
(-7 + a)² + (4 + b)² = c (2)
(2 + a)² + (-5 + b)² = c (3)
Từ (1) và (2)
—► (1 + a)² = (-7 + a)²
—► (1 + a) = ±(-7 + a)
⊕ 1 + a = (-7 + a) —► pt vô nghiệm
⊕ 1 + a = -(-7 + a) —► a = 3 (4)
Từ (1) và (3)
—► (1+a)²+(4+b)²=(2+a)²+(-5 + b)²
Thay (4) vào ta được:
—► (1+3)²+(4+b)²=(2+3)²+(-5 + b)²
—► (4)²+(4+b)²=(5)²+(-5 + b)²
—► 16+16+8b+b²= 25+ 25-10b+ b²
—► 32 + 8b = 50 -10b —► b = 1 (5)
Thay (4) và (5) vào (1) ta được:
—► (1+3)²+(4+1)² = c
—► (4)²+(5)² = c —► c = 41
Vậy phương trình đường tròn là:
(x + 3)² + (y + 1)² = 41
b) Ta có tọa độ tâm O là (-a,-b)
và bán kính R = √c. Vậy:
—► Tâm O(-3,-1) và R = √41
