Vì (C) ngoại tiếp ∆ ABC nên (C) đi qua 3 đỉnh A(1;4) B(-7;4) C(2;-5).
Gọi (C) có dạng
x² + y² - 2ax - 2by + c = 0 (1)
Khi đó thay các điểm vào ta đc hệ :
{ 1² + 4² - 2a.1 - 2b.4 + c = 0
{ (-7)² + 4² - 2a.(-7) - 2b.4 + c = 0
{ 2² + (-5)² - 2a.2 - 2b.(-5) + c = 0
<=>
{ -2a - 8b + c = -17
{ 14a - 8b + c = -65
{ -4a + 10b + c = -29
<=>
{ a = -3
{ b = -1
{ c = -39
Thay a,b,c vào (1) ta được :
x² + y² + 6x + 2y -39 = 0
Tâm I(-3;-1)