Đáp án:2x-y=0
Giải thích các bước giải:
PT $\Delta $qua A có dạng
ax+by+c=0
=> a(x-2)+b(y-3)=0
Gọi M là trung điểm BC => M(4;2)
lần lượt hạ BE, CF, MN vuông góc $\Delta$ tại E, F, N
$ta cóMN=\frac{BE+CF}{2}$
⇒ Tổng đạt GTLN khi MN lớn nhất
mà MN $ \leq MA$
⇒MN lớn nhất khi MN=AM hay
N trùng A và AM là vecto pháp tuyến của $\Delta$
$\vec{AM}=(2;-1)$
=> pt $\Delta 2(x-2)-1(y-3)=0$
2x-y=0