Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có :
`\vec{AB}=(3;-2)`
`\vec{AC}=(4;6)`
Ta có tỉ lệ :
`(3)/(4) \ne (-2)/(6)`
`-> A,B,C ` không thẳng hàng
Gọi D là điểm có tọa độ `D=(x;y)`
`\vec{AB}=(3;-2)`
`\vec{DC}=(6-x;1-y)`
Để ABCD là hình bình hành thì :
`(3;-2)=(6-x;1-y)`
`->x=3;y=3`
`=>D=(3;3)`
b)Gọi tọa độ `2\vec{MA}-4\vec{BC}=\vec{MB}`
`->2(2-x;-5-y)-4(1;8)=(5-x;-7-y)`
`->x=-5;y=-35`
`=>M(-5;-35)`
`CM=\sqrt{(-5-6)^2+(-35+1)^2}=\sqrt{1277}`
c) Gọi điểm N là điểm thỏa mãn `N(0;y)`
`\vec{NA}=(2;y+5)`
`\vec{NB}=(5;-7-y)`
Để tam giác ABN cân tại N thì :
`NA=NB`
`4+y^2+10y+25=25+49+14y+y^2`
`4y=-45`
`y=-11;25`
Diện tích :
Ta có : `p≈18,1`
TÍnh theo công thức hê rông tự tính