Giả sử 3 điểm \(A;M;B\) thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\) Có 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại
+) Giả sử điểm \(A\) nằm giữa 2 điểm \(M;B\)
\(\Leftrightarrow AM+AB=MB\)
Mà \(AM=3,7cm;BM=2,7cm;AB=5cm\)
\(\Leftrightarrow3;7cm+5cm=2,7cm\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)
\(\Leftrightarrow\) Điểm A ko nằm giữa 2 điểm còn lại\(\left(1\right)\)
+) Giả sử điểm M nằm giữa 2 điểm con lại
\(\Leftrightarrow MA+MB=AB\)
Mà \(MA=3,7cm;BM=2,7cm;AB=5cm\)
\(\Leftrightarrow3,7cm+2,7cm=5cm\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)
\(\Leftrightarrow\) Điểm M ko nằm giữa 2 điểm còn lại\(\left(2\right)\)
+) Giả sử B nằm giữa 2 điểm còn lại
\(\Leftrightarrow BA+BM=AM\)
Mà \(AM=3,7cm;BM=2,7cm;AB=5cm\)
\(\Leftrightarrow5cm+2,7cm=3,7cm\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)
\(\Leftrightarrow\) B ko nằm giữa 2 điểm còn lại \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\) Giả sử trên là sai
\(\Leftrightarrow\) 3 điểm A; M; B không thẳng hàng
\(\rightarrowđpcm\)
