(Câu 1, 2)
1)
$MN \bot BO \Rightarrow NH=HM$
$\Delta$ AHN và $\Delta$ AHM có:
AH chung
$\widehat{AHN}=\widehat{AHM}$
HN=MH
$\Rightarrow \Delta$ AHN = $\Delta$ AHM (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ANO}=\widehat{AMO}=90^o$
$\widehat{ANO}+\widehat{AMO}=90+90=180^o$
$\Rightarrow$ Tứ giác AMON nội tiếp
2)
$\Delta$ ANO vuông tại N, $NH \bot AO$
$\Rightarrow ON^2= OH.OA$ (1)
$R^2= ON^2= OB^2= (\frac{BC}{2})^2$ (2)
(1)(2) $\Rightarrow (\frac{BC}{2})^2=OH.OA$