Đáp án:
\(d: 3x+4y-\frac{53}{8}=0\)
Giải thích các bước giải:
\(d_{1}: 3x-2y+5=0 \leftrightarrow y=\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\)
\(d_{2}: 2x+4y-7=0 \leftrightarrow y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{4}\)
Phương trình hoành độ giao điểm \(d_{1};d_{2}\):
\(\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{4}\)
\(\leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\); \(y=-\frac{1}{2}.\frac{-3}{8}+\frac{7}{4}=\frac{31}{16}\)
Giao điểm: E(\(\frac{-3}{8};\frac{31}{16}\))
Do \(d//d_{3}\) nên d có dạng
\(3x+4y+c'=0\)
Do D qua E nên
Thay E vào d:
Ta được: \(3.\frac{-3}{8}+4.\frac{31}{16}+c'=0\)
\(\leftrightarrow c'=-\frac{53}{8}\)
Vậy \(d: 3x+4y-\frac{53}{8}=0\)
