Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)để (d2) và (d3) song song ⇔ $\left \{ {{2= m^{2} +1 } \atop {1\neq m}} \right.$
⇔$\left \{ {{m^{2}+1-2=0 } \atop {m\neq 1}} \right.$
⇔$\left \{ {{m^{2}-1=0} \atop {m\neq 1 }} \right.$
⇔$\left \{ {{(m-1)(m+1)=0} \atop {m\neq 1}} \right.$
⇔$\left \{ {{m=1; m=-1} \atop {m\neq 1}} \right.$
⇔m=-1
b) *) (d1) cắt (d2), tọa độ M là nghiệm hệ pt: $\left \{ {{y=x+2} \atop {y=2x+1}} \right.$
⇔x+2=2x+1
⇔x-2x=1-2
⇔-x=-1
⇔x=1
⇒y=1+2=3
⇒M(1;3)
*) Để (d1), (d2), (d3) đồng qui ⇔ (d3): y=(m²+1)x+m ∈ M(1;3)
⇔(m²+1).1+m=3
⇔m²+1+m=3
⇔m²+m=3-1
⇔m²+m=2
⇔m=1
Vậy m=1 thì 3 đường thẳng đồng qui
