Cho 3 số nguyên dương a , b , c sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng hai số kia . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
mấy bn giúp mik vs, mik đang cần gấp
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{2a}{2(b+c)}=\frac{2a}{(b+c)+(b+c)}< \frac{2a}{a+b+c}\) (do mỗi số nhỏ hơn tổng hai số kia thì \(a< b+c\))
Hoàn toàn tương tự:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{b}{c+a}< \frac{2b}{a+b+c}\\ \frac{c}{a+b}< \frac{2c}{a+b+c}\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế các BĐT vừa thu được ta có:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2\)
Ta có đpcm.
cm 1/2- 1/2^2+1/2^3-1/2^4+1/2^5-1/2^6 <1/3
help
Tìm cá số nguyên x,y,Z biết :
a, x/5=-12/20
b, 2/y=11/-66
c, -3/6=x/-2=-18/y=Z/24
d, -4/y=x/2
e, 3/x+2=5/2x+1
giúp mk nhanh nhé
tìm 2 số nguyên tố biết toongwr cả chúng là 2005
toán học lớp 6
Cho góc xOy=75 độ. Vẽ tia Oz sao cho xOz=40 độ. Tính góc xOz (tính trong hai trường hợp)
toán 6 nâng cao
2n - 1 chia hết cho n + 1 - 3
giúp mình đi câu hỏi từ hôm qua rồi cơ mà ai trả lời đúng hay sai mình cũng tick 1 bài thôi cũng được nhưng bài nào có người giải rồi các bạn tránh giúp mình nhé.không bạch,ha joon,-đâu hết rùi giúp mình đi mai đi học rùi.huhu
1: Cho tia Ox , trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,vẽ các tia Oy ,Ot sao cho \(\widehat{xOt=25^0}\) và \(\widehat{xOy}=50^0\)
a) Tính \(\widehat{tOy}\)
b) Tia \(Ot\) có là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) ko ? Vì sao?
c) Cho Ox' là tia đối của Ox .tính \(x'Oy\)
Câu 1: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 65 và hiệu của chúng bằng 11.
Câu 2: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 75 và gấp đôi số ban đầu.
Nhớ giải ra cách làm nha mọi người.
Ai giải đúng và nhanh mình sẽ tặng người đó thẻ 20k
6. x - 5 = 613
a) Tích B = 38.39.40 ... 74 có bao nhiêu thừa số 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến