Đáp án:P=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\frac{{xy}}{{x + y}} = \frac{{yz}}{{y + z}} = \frac{{zx}}{{z + x}}\\
= > \frac{{x + y}}{{xy}} = \frac{{y + z}}{{yz}} = \frac{{z + x}}{{zx}}\\
< = > \frac{x}{{xy}} + \frac{y}{{xy}} = \frac{y}{{yz}} + \frac{z}{{yz}} = \frac{z}{{zx}} + \frac{x}{{zx}}\\
< = > \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = \frac{1}{z} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}\\
= > \frac{1}{x} = \frac{1}{y} = \frac{1}{z} = > x = y = z\\
\frac{{xy + yz + zx}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}} = \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}} = 1
\end{array}$
