Gọi $a$, $b$, $c$ là số mol phenol, etanol, metanol.
$\Rightarrow 94a+46b+32c=34,6$ $(1)$
$n_{NaOH}=0,1(mol)=n_{C_6H_5OH}$
$\Rightarrow a=0,1$ $(2)$
$n_{H_2}=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4(mol)$
$OH+Na\to ONa+\dfrac{1}{2}H_2$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c=0,4$ $(3)$
$(1)(2)(3)\Rightarrow a=0,1; b=0,2; z=0,5$
$\to \%m_{\text{etanol}}=\dfrac{0,2.46.100}{34,6}=26,59\%$