$ĐK: a, b \neq 0$
$\Rightarrow 4(3a^2-b^2)=3(a^2+b^2)$
$\Leftrightarrow 12a^2-4b^2=3a^2+3b^2$
$\Leftrightarrow 9a^2=7b^2$
$\Leftrightarrow \frac{a^2}{b^2}=\frac{7}{9}$
$\Leftrightarrow |\frac{a}{b}|=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$
$\Leftrightarrow \frac{a}{b}= \pm \frac{\sqrt7}{\sqrt9}$