Đáp án:
`A=19`
Giải thích các bước giải:
Đặt `B=x^4+y^4`
`C=x^2y^2`
`⇒` `B+C=x^4+x^2y^2+y^4=4`
Có : `x^8+x^4y^4+y^8=8`
`⇔` `(x^4+y^4)^2-x^4y^4=8`
`⇔` `(x^4+y^4)^2-(x^2y^2)^2=8`
`⇔` `B^2-C^2=8`
`⇒` $\begin{cases} B+C=4\\B^2-C^2=8 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} B+C=4\\(B-C)(B+C)=8 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} B+C=4\\B-C=2 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} B=4-C\\B-C=2 \end{cases}$
`⇔` `4-C-C=2`
`⇔` `-2C=-2`
`⇔` `C=1`
`⇒` `B=4-C=4-1=3`
Có : `A=x^{12}+x^2y^2+y^{12}`
`A=(x^4)^3+x^2y^2+(y^4)^3`
`A=(x^4+y^4)(x^8-x^4y^4+y^8)+x^2y^2`
`A=(x^4+y^4)[(x^4+y^4)^2-3x^4y^4]+x^2y^2`
`A=B(B^2-3C^2)+C`
`A=B^3-3BC^2+C`
`A=3^2-3.3.1^2+1`
`A=27-9+1=18+1=19`
